Proiectarea transformatorului de retea 230V (E+I)

Un transformator este o mașină electrică care transferă energie electrică dintr-un circuit (primarul transformatorului) în altul (secundarul transformatorului), funcționând pe baza legii inducției electromagnetice. Un curent electric alternativ care străbate înfășurarea primară produce un câmp magnetic variabil în miezul magnetic al transformatorului, acesta la rândul lui producând o tensiune electrică alternativă în înfășurarea secundară.

Odată cu dezvoltarea electronici de putere acestea au devenit tot mai rar utilizate, în locul lor sunt folosite sursele în comutație care au un cost mai mic de fabricație. Dar și acestea au în construcția lor transformatoare de frecvențe înalte.

Date inițiale de proiectare:

-tensiunea efectivă din primar : E (U) de obicei e 230V,
-curentul efectiv din primar: I₁
-creșterea procentuală posibilă a tensiunii rețelei: 100ΔE₁/E₁ (de obicei 5…10%),
-tensiunea efectivă în fiecare înfășurare secundară (dacă sunt mai multe ): E_2i (I-1,2,…) în V.
-curentul efectiv maxim în fiecare înfășurare secundară: I_2i în A (la tensiunea E_2imax),
-rezistența totală a transformatorului: r_2i pentru fiecare înfășurare secundară.

Proiectarea transformatorului:

a) Se determină puterea aparentă maximă necesară în fiecare circuit secundar (incluzând și pierderile în înfășurări prin folosirea tensiunii efective în gol).

și puterea aparentă totală din secundar

Pentru un redresor bi-alternanță cu punct de nul puterea P_2i se adună de două ori.

b) Se determină curentul efectiv total din primarul transformatorului

unde I_1i reprezintă curentul primar consumat datorită înfășurării secundare de ordinul I, iar factorul din fața sumei include creșterea datorată curentului de magnetizare al transformatorului și pierderile de putere în miezul feromagnetic, creștere valabilă pentru cazul utilizării unei inducții B=0,8…1,2T (valoarea mai mare pentru B=1,2T).

Deși folosirea unei inducții B mai mare este indicată în literatura de specialitate  pentru transformatoare de putere redusa (în scopul reducerii cantității de conductor de bobinaj utilizat). Se observă din relația de mai sus un efect negativ al inducției mari.

Pentru înfășurări secundare ce furnizează curentul alternativ unor sarcini rezistive sau unui redresor în punte, calculul curentului I_1i,se face cu ajutorul raportului de transformare al transformatorului pentru acea înfășurare.

unde:

Pentru înfășurări secundare se alimentează alte tipuri de redresoare, curentul din primar se calculează cu una din relațiile:

-pentru redresor mono-alternanță

-pentru redresor bi-alternanță cu punct de nul (se calculează curentul din primar datorat ambelor secundare)

c) Se calculează puterea aparentă maximă din secundarul transformatorului:

d) Se calculează puterea medie a transformatorului:

e) Se determină secțiunea miezului (coloanei pe care se află plasate bobinajele conform):

Unde valorile mai reduse ale coeficientului se adaptează pentru puterea P mai mici (de ordinul câțiva wați ).

f) Se determină dimensiunea modulară pentru tole de tip E+I cu relația:

S_Fe se măsoară în [cm²], asigurându-se astfel un raport optim între laturile secțiunii miezului (un cost mai redus al transformatorului).

Dimensiunea d trebuie normalizata.

g)Se determină lățimea pachetului de tole:

considerându-se factorul de umplere a miezului apropiat de 1.

În cazul unui produs de serie merită să se solicite datele carcaselor de plastic injectate la întreprinderi de profil spre a se găsi eventual o carcasă potrivită pentru transformatorul ce se proiectează.

h) Se determină numărul de “spire pe volt” (necesar pentru a se obține  o tensiune de 1 V la o anumită inducție maximă B)

Unde B este maxima admisa (sub-valoarea de saturație a tolelor folosite). În mod obișnuit B=0,8….1,2 T, recomandându-se valoarea superioară pentru puteri mai mici și tole subțiri (0,35 mm). Totuși trebuie ținut cont ca o inducție de valoare mare conduce la  o creștere importantă a curentului de magnetizare și deci a curentului total din primar.

i) Se determină numărul de spire al înfășurărilor din primar și din secundar:

În relația de mai sus nu sa mai inclus un factor de 1,05…1,1 cum apare în îndrumătoarele de calcul, deoarece se utilizează tensiunile în gol ale secundarului (nu mai trebuie ținut cont de căderea de tensiune pe bobinaj).

j) Se determină grosimea în fereastră a fiecărei înfășurări în urma unei distribuiri aproximative a lățimii ferestrei proporțional cu spirele N_i I_i ale fiecărei înfășurări. Astfel grosimea bobinajului înfășurări de ordinul i se calculează cu relația:

cu grosimea g_c a peretelui coloanei carcasei pe care se va executa bobinajul în mm.

k) Se determină lungimea spirei medii a fiecărei înfășurări, considerând că prima înfășurare ce se bobinează pe carcasă este cea primara

La realizarea transformatorului se va respecta ordinul de bobinaj al înfășurărilor care a fost presupus aici în calcul.

Deși în mod obișnuit înfășurările secundare pentru un redresor cu punct de nul se bobinează cu același tip de conductor, este posibil (și mai corect) în principiu să se calculeze diametrul necesar pentru fiecare din ele astfel încât să rezulte aceleași rezistențe r₂. De aceea, lungimea spirei medii se calculează separat pentru fiecare secundar din cele doua.

l) Se determină lungimile totale ale conductoarelor de bobinaj:

m) Se repartizează rezistența totală a transformatorului pe înfășurările primare și secundare.

Acestă repartizare ar trebui făcută astfel încât să se obțină o încălzire mai uniforma a acestora (densitatea de curent uniforma). Când din secundarul transformatorului se alimentează un singur redresor, condiția de mai sus se poate prinde într-o relație simplă. Pentru redresor mono-alternanța.

pentru redresor în punte

și pentru  un redresor cu punct de nul

Se calculează apoi rezistența :

Pentru cazul în care transformatorul alimentează mai multe redresoare sau sarcini, o astfel de condiție este greu de dedus și se recomandă să se stabilească direct rezistența primarului r₁ din condiția ca densitatea de curent prin conductoarele din primar sa fie de 3 A/mm².

(I în[m] și I₁ în [A]). Apoi pentru fiecare înfășurare în parte se va determina r₂ cu relația:

n) Se determină diametrul condensatoarelor de bobinaj din condiția de  realizare a  rezistentelor impuse anterior:

o) Se citesc curenții efectivi admiși (în ipoteza unei densități de curent de 3 A/mm²) prin conductoarele de bobinaj din cupru cu diametrele (fără izolație) apropiate de cele de mai sus, în scopul verificării depășirii acestora de către curenții calculați I₁ și I_2i. Diametrele normalizate ale conductoarelor din cupru sunt cele recomandate de STAS 11143-78. În ceea ce privește densitatea de curent admisă prin conductoare, indicațiile din literatura de specialitate sunt mult prea diferite (2…4,5A). Valoarea medie cel mai mult nu depășește t_amax+50ºC.

Dacă rezistența r₁ a fost determinată și curentul I₁ este sensibil mai mare decât curentul citit în tabel pentru diametrul apropiat de d este necesar să se revină la punctul m, pentru a se reduce rezistenta r₁, ceea ce duce la creșterea diametrului d₁.

Dacă rezistența r₁ a fost determinată din relația de mai sus și numai I_2i este sensibil mai mare decât curentul citit în tabel pentru diametrul d_2i, se poate face o redistribuire a rezistenței r_T la punctual m astfel încât să se scadă r_2i și să se mărească r₁(r₁). Se reia apoi calculul diametrelor și verificarea.

Dacă I_2i sau atât I₁ cât și I_2i sunt sensibil mai mari decât curenții din tabel , corespunzători diametrelor d₁ și d_2i, este necesar să se reia calculul de ordinul i, cu o valoare mai mare pentru căderea relativă de tensiune a λ_i.

Dacă I_2i sau atât I₁ cât și I_2i sunt sensibil mai mici decât curenții din tabel corespunzători diametrelor d₁ și d_2i (bobinaj neeconomic), se poate relua calculul stabilizatorului de tensiune (dacă există) și calculul redresoarelor de ordinul i, cu o valoare mai mare pentru λ_i.

După ce s-a obținut un rezultat corespunzător, se normalizează diametrele conductoarelor din primar și din secundar la valorile cele mai apropiate din tabel.

p) Se verifică dacă bobinajele încap în ferestra transformatorului.Verificarea bazata pe stabilizarea numărului de straturi este greoaie. În practică s-a verificat în marea majoritate a cazurilor că bobinajele încap în ferestrele transformatoarelor dacă un coeficient de umplere a ferestrei, definit ca mai jos, nu depășește o valoare:

În care A_f [mm²] este aria ferestrei transformatorului și pentru tole normalizate A_f=3a².

Valoarea superioara a factorului F_u se admite pentru un bobinaj îngrijit. Dacă factorul de umplere F_u rezultă mai mic decât 0,30(rămâne mult spațiu nefolosit în fereastră), se poate relua calculul transformatorului de la punctual „e” sau „f” micșorându-se fie secțiunea miezului fie dimensiunea d a tolelor, fie amândouă (dacă există rezerve la factorii adoptați în relațiile acestora).

Dacă factorul F_u rezultă cuprins între 0,30…0,35 fereastra nefiind complet ocupata, cum s-a întâmplat la scrierea relațiilor de mai sus, se va relua calculul de la punctul  „k”, stabilindu-se grosimea bobinajelor cu relațiile:

unde numărul fracțiilor este deja calculată cu ocazia determinării factorului de umplere F_u.

Dacă factorul de umplere F_u rezultă mai mare decât 0,41, bobinajul nu încape în fereastra și S_Fe, a sau B (dacă există rezervă la B pâna la 1,2T).

Pentru protejarea transformatorului în cazul unui scurtcircuit la sarcină este indicat să se intercaleze la ieșirea fiecărui redresor câte o siguranță fuzibilă dimensionată la un curent cu 20%…30%mai mare decât curentul I_ro. Pentru evitarea aprinderii transformatorului în cazul unei străpungeri între spirele primarului sau în cazul  unui scurtcircuit în redresor este indicat să se prevadă și în primar o siguranță fuzibilă, dimensionată la un curent cu 30 …50% mai mare decât I₁.

În mod obișnuit se stabilește în cazul proiectului și greutatea transformatorului cea ce însă nu am mai adăugat în acest articol.

Spor la treaba!