Acasă / Tutoriale / Proiectarea transformatorului de retea 230V (E+I)

Proiectarea transformatorului de retea 230V (E+I)

Un transformator este o mașină electrică care transferă energie electrică dintr-un circuit (primarul transformatorului) în altul (secundarul transformatorului), funcționând pe baza legii inducției electromagnetice. Un curent electric alternativ care străbate înfășurarea primară produce un câmp magnetic variabil în miezul magnetic al transformatorului, acesta la rândul lui producând o tensiune electrică alternativă în înfășurarea secundară.

Odată cu dezvoltarea electronici de putere acestea au devenit tot mai rar utilizate, în locul lor sunt folosite sursele în comutație care au un cost mai mic de fabricație. Dar și acestea au în construcția lor transformatoare de frecvențe înalte.

Date inițiale de proiectare:

-tensiunea efectivă din primar : E (U) de obicei e 230V,
-curentul efectiv din primar: I1
-creșterea procentuală posibilă a tensiunii rețelei: 100ΔE1/E1 (de obicei 5…10%),
-tensiunea efectivă în fiecare înfășurare secundară (dacă sunt mai multe ): E2i (I-1,2,…) în V.
-curentul efectiv maxim în fiecare înfășurare secundară: I2i în A (la tensiunea E2imax),
-rezistența totală a transformatorului: r2i pentru fiecare înfășurare secundară.

Proiectarea transformatorului:

a) Se determină puterea aparentă maximă necesară în fiecare circuit secundar (incluzând și pierderile în înfășurări prin folosirea tensiunii efective în gol).

și puterea aparentă totală din secundar

Pentru un redresor bi-alternanță cu punct de nul puterea P2i se adună de două ori.

b) Se determină curentul efectiv total din primarul transformatorului

unde I1i reprezintă curentul primar consumat datorită înfășurării secundare de ordinul I, iar factorul din fața sumei include creșterea datorată curentului de magnetizare al transformatorului și pierderile de putere în miezul feromagnetic, creștere valabilă pentru cazul utilizării unei inducții B=0,8…1,2T (valoarea mai mare pentru B=1,2T).

Deși folosirea unei inducții B mai mare este indicată în literatura de specialitate  pentru transformatoare de putere redusa (în scopul reducerii cantității de conductor de bobinaj utilizat). Se observă din relația de mai sus un efect negativ al inducției mari.

Pentru înfășurări secundare ce furnizează curentul alternativ unor sarcini rezistive sau unui redresor în punte, calculul curentului I1i,se face cu ajutorul raportului de transformare al transformatorului pentru acea înfășurare.

unde:

Pentru înfășurări secundare se alimentează alte tipuri de redresoare, curentul din primar se calculează cu una din relațiile:

-pentru redresor mono-alternanță

-pentru redresor bi-alternanță cu punct de nul (se calculează curentul din primar datorat ambelor secundare)

c) Se calculează puterea aparentă maximă din secundarul transformatorului:

d) Se calculează puterea medie a transformatorului:

e) Se determină secțiunea miezului (coloanei pe care se află plasate bobinajele conform):

Unde valorile mai reduse ale coeficientului se adaptează pentru puterea P mai mici (de ordinul câțiva wați ).

f) Se determină dimensiunea modulară pentru tole de tip E+I cu relația:

SFe se măsoară în [cm2], asigurându-se astfel un raport optim între laturile secțiunii miezului (un cost mai redus al transformatorului).

Dimensiunea d trebuie normalizata.

g)Se determină lățimea pachetului de tole:

considerându-se factorul de umplere a miezului apropiat de 1.

În cazul unui produs de serie merită să se solicite datele carcaselor de plastic injectate la întreprinderi de profil spre a se găsi eventual o carcasă potrivită pentru transformatorul ce se proiectează.

h) Se determină numărul de “spire pe volt” (necesar pentru a se obține  o tensiune de 1 V la o anumită inducție maximă B)

Unde B este maxima admisa (sub-valoarea de saturație a tolelor folosite). În mod obișnuit B=0,8….1,2 T, recomandându-se valoarea superioară pentru puteri mai mici și tole subțiri (0,35 mm). Totuși trebuie ținut cont ca o inducție de valoare mare conduce la  o creștere importantă a curentului de magnetizare și deci a curentului total din primar.

i) Se determină numărul de spire al înfășurărilor din primar și din secundar:

În relația de mai sus nu sa mai inclus un factor de 1,05…1,1 cum apare în îndrumătoarele de calcul, deoarece se utilizează tensiunile în gol ale secundarului (nu mai trebuie ținut cont de căderea de tensiune pe bobinaj).

j) Se determină grosimea în fereastră a fiecărei înfășurări în urma unei distribuiri aproximative a lățimii ferestrei proporțional cu spirele Ni Ii ale fiecărei înfășurări. Astfel grosimea bobinajului înfășurări de ordinul i se calculează cu relația:

cu grosimea gc a peretelui coloanei carcasei pe care se va executa bobinajul în mm.

k) Se determină lungimea spirei medii a fiecărei înfășurări, considerând că prima înfășurare ce se bobinează pe carcasă este cea primara

La realizarea transformatorului se va respecta ordinul de bobinaj al înfășurărilor care a fost presupus aici în calcul.

Deși în mod obișnuit înfășurările secundare pentru un redresor cu punct de nul se bobinează cu același tip de conductor, este posibil (și mai corect) în principiu să se calculeze diametrul necesar pentru fiecare din ele astfel încât să rezulte aceleași rezistențe r2. De aceea, lungimea spirei medii se calculează separat pentru fiecare secundar din cele doua.

l) Se determină lungimile totale ale conductoarelor de bobinaj:

m) Se repartizează rezistența totală a transformatorului pe înfășurările primare și secundare.

Acestă repartizare ar trebui făcută astfel încât să se obțină o încălzire mai uniforma a acestora (densitatea de curent uniforma). Când din secundarul transformatorului se alimentează un singur redresor, condiția de mai sus se poate prinde într-o relație simplă. Pentru redresor mono-alternanța.

pentru redresor în punte

și pentru  un redresor cu punct de nul

Se calculează apoi rezistența :

Pentru cazul în care transformatorul alimentează mai multe redresoare sau sarcini, o astfel de condiție este greu de dedus și se recomandă să se stabilească direct rezistența primarului r1 din condiția ca densitatea de curent prin conductoarele din primar sa fie de 3 A/mm2.

(I în[m] și I1 în [A]). Apoi pentru fiecare înfășurare în parte se va determina r2 cu relația:

n) Se determină diametrul condensatoarelor de bobinaj din condiția de  realizare a  rezistentelor impuse anterior:

o) Se citesc curenții efectivi admiși (în ipoteza unei densități de curent de 3 A/mm2) prin conductoarele de bobinaj din cupru cu diametrele (fără izolație) apropiate de cele de mai sus, în scopul verificării depășirii acestora de către curenții calculați I1 și I2i. Diametrele normalizate ale conductoarelor din cupru sunt cele recomandate de STAS 11143-78. În ceea ce privește densitatea de curent admisă prin conductoare, indicațiile din literatura de specialitate sunt mult prea diferite (2…4,5A). Valoarea medie cel mai mult nu depășește tamax+50ºC.

Dacă rezistența r1 a fost determinată și curentul I1 este sensibil mai mare decât curentul citit în tabel pentru diametrul apropiat de d este necesar să se revină la punctul m, pentru a se reduce rezistenta r1, ceea ce duce la creșterea diametrului d1.

Dacă rezistența r1 a fost determinată din relația de mai sus și numai I2i este sensibil mai mare decât curentul citit în tabel pentru diametrul d2i, se poate face o redistribuire a rezistenței rT la punctual m astfel încât să se scadă r2i și să se mărească r1(r1). Se reia apoi calculul diametrelor și verificarea.

Dacă I2i sau atât I1 cât și I2i sunt sensibil mai mari decât curenții din tabel , corespunzători diametrelor d1 și d2i, este necesar să se reia calculul de ordinul i, cu o valoare mai mare pentru căderea relativă de tensiune a λi.

Dacă I2i sau atât I1 cât și I2i sunt sensibil mai mici decât curenții din tabel corespunzători diametrelor d1 și d2i (bobinaj neeconomic), se poate relua calculul stabilizatorului de tensiune (dacă există) și calculul redresoarelor de ordinul i, cu o valoare mai mare pentru λi.

După ce s-a obținut un rezultat corespunzător, se normalizează diametrele conductoarelor din primar și din secundar la valorile cele mai apropiate din tabel.

p) Se verifică dacă bobinajele încap în ferestra transformatorului.Verificarea bazata pe stabilizarea numărului de straturi este greoaie. În practică s-a verificat în marea majoritate a cazurilor că bobinajele încap în ferestrele transformatoarelor dacă un coeficient de umplere a ferestrei, definit ca mai jos, nu depășește o valoare:

În care Af [mm2] este aria ferestrei transformatorului și pentru tole normalizate Af=3a2.

Valoarea superioara a factorului Fu se admite pentru un bobinaj îngrijit. Dacă factorul de umplere Fu rezultă mai mic decât 0,30(rămâne mult spațiu nefolosit în fereastră), se poate relua calculul transformatorului de la punctual „e” sau „f” micșorându-se fie secțiunea miezului fie dimensiunea d a tolelor, fie amândouă (dacă există rezerve la factorii adoptați în relațiile acestora).

Dacă factorul Fu rezultă cuprins între 0,30…0,35 fereastra nefiind complet ocupata, cum s-a întâmplat la scrierea relațiilor de mai sus, se va relua calculul de la punctul  „k”, stabilindu-se grosimea bobinajelor cu relațiile:

unde numărul fracțiilor este deja calculată cu ocazia determinării factorului de umplere Fu.

Dacă factorul de umplere Fu rezultă mai mare decât 0,41, bobinajul nu încape în fereastra și SFe, a sau B (dacă există rezervă la B pâna la 1,2T).

Pentru protejarea transformatorului în cazul unui scurtcircuit la sarcină este indicat să se intercaleze la ieșirea fiecărui redresor câte o siguranță fuzibilă dimensionată la un curent cu 20%…30%mai mare decât curentul Iro. Pentru evitarea aprinderii transformatorului în cazul unei străpungeri între spirele primarului sau în cazul  unui scurtcircuit în redresor este indicat să se prevadă și în primar o siguranță fuzibilă, dimensionată la un curent cu 30 …50% mai mare decât I1.

În mod obișnuit se stabilește în cazul proiectului și greutatea transformatorului cea ce însă nu am mai adăugat în acest articol.

Spor la treaba!

 

Despre Ciprian

Am dezvoltat o pasiune pentru acest domeniu de cand eram foarte mic, cred ca aveam 6-7 ani, din cate imi amintesc, am invatat sa citesc din revistele Tehnium, cam astea erau preferatele mele la varsta respectiva. In plus, aveam o atractie pentru informatica fapt ce a dus la inscrierea mea la un liceu de informatica, iar pentru a continua cu pasiunea mea m-am inscris apoi la facultatea de electrotehnica...

2 Comentarii

  1. interesant articolul,atat pentru cei avansati cat si pentru cei incepatori.ar fi trebuit,dat un exemplu,incfre pentru ca multi nu mai tin minte,ecuatiile matematice.dar,e bine si asa.cu stima

  2. pai nu trebuie sa ti minte ecuatiile… trebuie sa ti minte unde ai vazut ecuatie, si sa revi!!! subiectele dezbatute pe acest site sunt excelent exemplificate si explicate! BRAVO… felicitari!!

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

*